Wytrzymałość złożona – rama obciążona siłami

Witam ponownie i dzisiaj zadanie z wytrzymałości złożonej, w którym rama zostanie obciążona dwiema siłami. Niedawno ten temat był tutaj poruszany

https://blog-student.com/wytrzymalosc-zlozona-zadanie-29/

ale dzisiaj coś trochę innego. zlozona20 - Wytrzymałość złożona - rama obciążona siłami
Na szkicu widzimy ramę w kształcie litery T wmurowaną z jednej strony w ścianę (naukowcy to nazywają utwierdzeniem) i obciążoną na pozostałych końcach dwiema pionowymi siłami P oraz 2*P. Oto co mówi autor zadania:

NARYSUJ WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH

Dla porządku oznaczymy sobie punkty charakterystyczne – te literki A, B, C oraz D na czerwono zlozona21 - Wytrzymałość złożona - rama obciążona siłamiW ten sposób powstały 3 przedziały: A-C , B-C oraz C-D.

Warto będzie przypomnieć, że (tak jak w wytrzymałości złożonej) w każdym z przedziałów MOGĄ (ale nie muszą ) wystąpić następujące rodzaje obciążeń czyli siły wewnętrzne, o które pyta autor:
– rozciąganie lub ściskanie
– zginanie
– skręcanie
– ścinanie
Lecimy po kolei i zaczynamy od przedziału najbardziej ZEWNĘTRZNEGO od ściany czyli na przykład
AC.
Aby wszystko było jaśniejsze zasłaniamy ramę w taki sposób, żeby widzieć tylko odcinek AC – ta czerwona koperta jest po to, żeby zasłonić całą resztę ramy

zlozona22 - Wytrzymałość złożona - rama obciążona siłami
Czy w odcinku AC występuje zginanie? Tak występuje, ponieważ siła P działa PROSTOPADLE do odcinka AC. Moment zginający w punkcie A:
MgA = 0
W punkcie C:
MgC = P * L

Czy występuje rozciąganie? Nie występuje, bo żadna siła nie działa WZDŁUŻ odcinka AC.

Czy występuje skręcanie? Nie występuje, ponieważ jedyna siła P PRZECINA odcinek AC.

Czy występuje ścinanie? Tak występuje , ponieważ siła P działa PROSTOPADLE do odcinka AC:
TAC = P

Odcinek AC załatwiony a więc przechodzimy do odcinka
BC
i działamy w analogiczny sposób
zlozona23 - Wytrzymałość złożona - rama obciążona siłami

Czy w odcinku BC jest zginanie? Tak ponieważ siła 2*P działa PROSTOPADLE do odcinka BC. Moment zginający w punkcie B:
MgB = 0
W punkcie C:
MgC = 2*P * L

Czy występuje rozciąganie? Nie występuje, bo żadna siła nie działa WZDŁUŻ odcinka.

Czy odcinek BC jest skręcany? Nie ponieważ jedyna siła 2*P PRZECINA odcinek BC.

Czy występuje ścinanie? Tak występuje , ponieważ siła 2*P działa PROSTOPADLE do odcinka BC:
TBC = 2*P

Odcinki AC oraz BC są załatwione, a więc idziemy dalej w kierunku ściany czyli do odcinka
CD
Zasłaniamy ramę w taki sposób, żeby widzieć wszystko poza punktem D czyli ścianą do której rama jest przymocowana.

ZLOZONA24 - Wytrzymałość złożona - rama obciążona siłami
Widzimy wszystkie 3 odcinki ramy ale również siły P oraz 2*P, które na nią działają. Wobec tego w analogiczny sposób jak wcześniej opowiemy sobie , jakie obciążenia działają na odcinek CD.
Czy jest rozciąganie? Nie ma ponieważ żadna siła nie działa wzdłuż odcinka CD

Czy jest zginanie? Widzimy że jest, ponieważ obie siły działają  W POPRZEK odcinka CD. Spójrzmy na to wszystko z boku:

zlozona25 1024x484 - Wytrzymałość złożona - rama obciążona siłamiMoment gnący w punkcie C :
MgC = 0
Moment gnący przy samej ścianie – tutaj obie siły działają na ramieniu L:
MgD = 2*P*L + P*L = 3*P*L

Czy jest ścinanie? Jest, ponieważ jedna i druga siła działa w poprzek odcinka CD.
TCD = 2*P + P = 3*P

Czy jest skręcanie? Tak ponieważ są siły które nie przecinają odcinka CD i jednocześnie nie są do odcinka CD równoległe (jest mowa o sile P oraz o sile 2*P).
MsCD = 2*P*L – P*L = P*L

Mając obliczone wszystkie obciążenia można narysować wykresy sił tnących oraz momentów gnących i skręcających – już ustaliliśmy, że w żadnym odcinku nie ma rozciągania. Po kolei wykres momentu zginającego

zlozona26 - Wytrzymałość złożona - rama obciążona siłami

momentu skręcającego

zlozona27 - Wytrzymałość złożona - rama obciążona siłami

oraz siły tnącej.

zlozona28 - Wytrzymałość złożona - rama obciążona siłami

I to wszystko – prawda że łatwe.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *