Obliczenie średnicy nitu – zadanie 46

Cześć wszystkim,  dzisiaj kolejne zadanie ze ścinania – obliczymy średnicę nitów. Niedawno ten temat omawialiśmy

https://blog-student.com/wytrzymalosc-scinanie-zadanie-15/

na trochę innym przykładzie.
scinanienitow2 - Obliczenie średnicy nitu - zadanie 46
Na obrazku widzimy połączenie nitowe dwóch okrągłych płytek przy pomocy 4 nitów. Do każdej z płytek przyłożono moment M – dla równowagi jeden przeciwny do drugiego. Dana jest grubość płytek g oraz średnica położenia nitów D:
scinanienitow1 - Obliczenie średnicy nitu - zadanie 46
oraz dopuszczalne naprężenia ścinające dla materiału nitu kt.
Autor zadaje pytanie:

OBLICZ WYMAGANĄ ŚREDNICĘ d NITU

Jeżeli jest podane dopuszczalne naprężenie ścinające kt dla materiału nitu, to znaczy że potrzebujemy warunku wytrzymałościowego na ścinanie.
Oto jak należy do tego podejść:

Warunek wytrzymałościowy na ścinanie:
T / (4 * π*d²/4) < kt
gdzie

-T oznacza siłę ścinającą nit,
– liczba 4 oznacza występowania 4 nitów,
– π*d²/4 oznacza przekrój nitu o średnicy d (pole koła).

T / (π*d²) < kt
T = π*d² * kt
Po przekształceniu:
d = √[T / (π*kt)]

Nie znamy siły ścinającej T , która pochodzi od przyłożonego momentu M. Moment jest zrównoważony przez 4 jednakowe siły ścinające T działające na ramieniu D/2:
4 * T * D/2 = M
Kolejno mamy
– siła razy ramie czyli T*D/2
– i liczba 4 bo są cztery nity.

I to wszystko jest równe przyłożonemu momentowi M.
W związku z tym siła ścinająca wyniesie:
T = M / (4 * D/2) = M / (2 * D) = 0,5*M / D
i wstawiamy ją do wzoru na wymaganą średnicę nitu:

d =√[T/(π*kt) = √[(0,5*M/D) / (π*kt)]= √[(0,5*M) / (π*kt*D)]

Prawda że łatwe?

Wytrzymałość na ścinanie sworznia – zadanie 34

Witam wszystkich i dzisiaj będzie zadanie z wytrzymałości ze ścinania sworzni. Na obrazku widzimy połączenie sworzniowe i dana jest siła rozciągająca F szerokość blachy s, dopuszczalne naprężenia ścinające dla sworznia kt, dopuszczalne naprężenia rozciągające dla blachy kr.
scinanie5 - Wytrzymałość na ścinanie sworznia - zadanie 34
Autor zadaje pytanie:

OBLICZ WYMAGANĄ ŚREDNICĘ d SWORZNIA I GRUBOŚĆ g BLACHY
Jeżeli jest podane dopuszczalne naprężenie ścinające kt dla sworznia i rozciągające kr dla blachy, to wynika że trzeba ułożyć DWA warunki wytrzymałościowe:
na ścinanie dla sworznia z którego obliczymy minimalną wymaganą średnicę
na rozciąganie dla blachy z którego obliczymy wymaganą grubość

No to zaczynamy:

Warunek wytrzymałościowy na ścinanie dla sworznia:
F / (2*π*d² / 4 ) < kt
W mianowniku wystąpiło 2 razy pole koła o średnicy d (czyli π* d² / 4), ponieważ mamy 2 powierzchnie ścinane sworznia (tak jak widać na poniższym rysunku, sworzeń zostanie ścięty na 2 powierzchniach).

scinanie4 - Wytrzymałość na ścinanie sworznia - zadanie 34
4*F / (2*π* d² ) < kt
0,64*F / ( d² ) < kt
0,64*F = d² * kt
Po przekształceniu otrzymujemy minimalną średnicę sworznia:
d = √(0,64*F / kt)

Warunek wytrzymałościowy na rozciąganie dla blachy:
F : ( g * (s-d) ) < kr
W mianowniku występuje iloczyn grubości blachy g oraz długości s-d i jest to SZEROKOŚĆ BLACHY pomniejszona o ŚREDNICĘ SWORZNIA – obrazowo są to dwie zakreskowane powierzchnie na poniższym obrazku.
scinanie6 - Wytrzymałość na ścinanie sworznia - zadanie 34
F < g * (s-d) * kr
Z tego wynika wymagana grubość blachy:
g = F / [ (s-d) * kr ]

Obliczenie połączenia nitowego – zadanie 15

To teraz może jakieś zadanie z obliczeń połączeń nitowych.scinanie1 - Obliczenie połączenia nitowego - zadanie 15

Tak jak widać na powyższym obrazku, 2 blachy połączono przy pomocy 3 nitów. Do blach przyłożono 2 siły próbując to wszystko rozerwać.

Autor pyta się 

JAKIE BĘDZIE NAPRĘŻENIE ŚCINAJĄCE W NITACH 

podając jednocześnie wartość siły F oraz średnice nitów d.

scinanie2 - Obliczenie połączenia nitowego - zadanie 15

Jeżeli siła F będzie zbyt duża, to może dojść do zniszczenia połączenia – nity zwyczajnie się zetną.

scinanie3 - Obliczenie połączenia nitowego - zadanie 15

To co widać powyżej to po ścięciu nitów lewa blacha poleciała w lewo, a prawa blacha poleciała w prawo.

Istotna jest powierzchnia ścinana – w tym przypadku to są 3 powierzchnie ścinane oznaczone trzema niebieskimi kółkami. Przekrój ściętych nitów jest równy trzem powierzchniom kół o średnicy nitu:

At = 3 * 1/4 * * d²

Naprężenie ścinające wyraża się ilorazem siły F przez powierzchnie ścinane:

= F : At

Mówiąc innymi słowami zaprojektowanie wytrzymałego połączenia polega na dobraniu takiego przekroju nitów, żeby naprężenia styczne nie przekroczyły dopuszczalnych dla danego materiału.