Skręcanie wału przenoszącego moc – wytrzymałość – zadanie

Witam wszystkich i dzisiaj będzie trochę nietypowe i jednocześnie proste zadanie ze skręcania wału przenoszącego określoną moc.

https://blog-student.com/wytrzymalosc-zadanie-13-skrecanie-walu/
Wał o minimalnej średnicy czynnej równej d= 20 mm przenosi moc P=10kW przy prędkości obrotowej n=1000obr/min.
skrecanie12 - Skręcanie wału przenoszącego moc - wytrzymałość - zadanie

Autor zadaje pytanie

OBLICZ MAKSYMALNE NAPRĘŻENIE SKRĘCAJĄCE WAŁ

Na sam początek warto przypomnieć co to znaczy średnica czynna:
Jest to średnica wałka, która mieści się w przekroju pod rowkiem wpustowym na najmniejszej średnicy wału . Na poniższym rysunku oznaczono ją listerą d.
skrecanie13 - Skręcanie wału przenoszącego moc - wytrzymałość - zadanie

Tutaj widzimy jeden wpust, ale zdarzają się wałki z dodatkowym drugim i kolejnym wpustem, przy czym wszystkie one będą miały jednakową głębokość.
1. Mając prędkość obrotową obliczymy prędkość kątową wału:
ω = π * n / 30 = π * 1000obr/min / 30 = 105rad/s

2. Mając moc i prędkość kątową obliczymy moment przenoszony

i jest to

iloraz mocy i prędkości kątowej:
M = P / ω = 10 000W / 105rad/s = 95,2Nm = 95 200Nmm

3. Znając minimalną średnicę czynną obliczymy wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie:
W = π * d³ / 32 = π * 20³ / 32 = 785mm3

4. Maksymalne naprężenie skręcające jest ilorazem przenoszonego momentu oraz wskaźnika wytrzymałości przekroju na zginanie:
τs = M / W = 95 200Nmm / 785mm3 = 121MPa

Prawda że łatwe?

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *