Siła odśrodkowa – hotel na orbicie ze sztucznym ciążeniem – zadanie 51

Cześć Wam i dzisiaj będzie trochę kosmicznie.

Ostatnio ukazała się informacja o planowanej ”budowie” na orbicie hotelu ze sztuczną grawitacją (zgodnie z literą oficjalnej nauki powiedzmy ”sztuczne ciążenie”). Całość będzie w formie koła o średnicy

D=190m

i to sztuczne ciążenie zostanie osiągnięte poprzez obrót wokół osi i wynikającą z tego siłę odśrodkową.

silaodsrodkowa1 - Siła odśrodkowa - hotel na orbicie ze sztucznym ciążeniem  - zadanie 51
Na tą okoliczność zrobimy zadanie, które polega na obliczeniu wymaganej prędkości obrotowej takiej żeby przyspieszenie ”hotelowe” było równe przyspieszeniu ziemskiemu czyli żeby sztuczne ciążenie było takie jak to które jest na Ziemi.
Przypomnimy sobie krótko o sile odśrodkowej:

Fod = m * V² / R = m * ω² * R

gdzie:
m – masa
ω – prędkość kątowa
V – prędkość liniowa
R – promień łuku lub zakrętu

Cząstka ω² * R jest przyspieszeniem normalnym wynikającym z ruchu czegoś (jakiegoś ciała) po łuku. Teraz wszystko stało się jasne, bo doszliśmy do II zasady dynamiki Newtona:

siła odśrodkowa

równa się

masa

razy

przyspieszenie normalne:

Fod = m * an

gdzie an – przyspieszenie normalne

I już można przejść do zadania z dynamiki:

silaodsrodkowa2 1024x518 - Siła odśrodkowa - hotel na orbicie ze sztucznym ciążeniem  - zadanie 51
m * an = m * g

Z tego wynika, że przyspieszenie dośrodkowe musi się równać ziemskiemu:
an = g = ω² * R
i z tego obliczymy wymaganą prędkość kątową hotelu wokół własnej osi:

ω =  √(g/R) =
= √(9,81N/kg/190m) = 0,227rad/s

Znamy relację między prędkościa kątową i obrotową:
ω = π * n / 30
i z tego obliczymy prędkość obrotową hotelu:
n = 30 * ω / π = 30 * 0,227rad/s / π = 2,2obr/min

Tyle obrotów na minutę musiałby wykonać hotel żeby osiągnąć sztuczne ciążenie równe ziemskiemu, jednak w praktyce tych obrotów może być mniej i ciążenie również będzie nieco mniejsze.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *