Prawo Pascala i chwytak próżniowy

Dzisiaj przejdziemy do hydrostatyki i prawa Pascala oraz opowiemy jak działa próżniowy chwytak. Każdy z nas używa lub używał układu hamulcowego w samochodzie, podnośnika hydraulicznego, młota pneumatycznego i innych przyrządów działających dzięki ciśnieniu cieczy lub gazu. Nie myślimy o tym, że te wszystkie wynalazki działają dzięki

prawu Pascala.

Na początek może suche sformułowanie:

CIŚNIENIE CIECZY LUB GAZU ROZCHODZI SIĘ RÓWNOMIERNIE WE WSZYSTKICH KIERUNKACH (JEŻELI POMINĄĆ WPŁYW GRAWITACJI)

Wyobraź sobie , że bierzesz do ręki nożną pompkę i pompujesz oponę w samochodzie do ciśnienia na przykład 0,2MPa czyli 200 000Pa. Kiedy już tego dokonasz , to

ciśnienie w całej objętości wewnątrz opony będzie takie samo

i dokładnie równe 200 000Pa – i o to chodzi w prawie Pascala.

Niby proste ale o co tutaj chodzi:
Powiedzmy sobie co to jest ciśnienie – jest to określona siła rozłożona na określonej powierzchni:

p = F / S

gdzie:
p – ciśnienie wyrażone w pascalach [Pa]
F – siła wyrażona w niutonach [N]
S – pole powierzchni (wyrażone w metrach kwadratowych [m2] ) na którą działa siła
prawopascala1 - Prawo Pascala i chwytak próżniowy
Mały przykład praktyczny i na powyższym szkicu mamy tłok o powierzchni S poruszający się w cylindrze. Na tłok działa siła F i w wyniku tego ciśnienie gazu sprężanego w cylindrze wyniesie p. Tak jak w powyższej zależności ciśnienie będzie ilorazem siły przez pole powierzchni tłoka.

Dużo już wiemy to teraz przykład chwytaka próżniowego czyli takiej potężniejszej przyssawki do szyby. Przy pomocy takiego chwytaka można podnosić całkiem pokaźne ciężary. Załóżmy, ze przy jego pomocy mamy podnieść masę

m=155kg

i wymiary elementu roboczego (tej dużej i silnej przyssawki) wyniosą 500x500mm. Zakładając takie dane obliczymy sobie
jakie musi być ciśnienie robocze chwytaka.
prawopascala2 - Prawo Pascala i chwytak próżniowy
Na szkicu widzimy schemat obciążenia podnoszonej masy, na którą działają siła ciężkości m*g, oraz dodatkowo dwa różne ciśnienia z dwóch różnych stron:
– cisnienie atmosferyczne pa=1013,25hPa = 101 325Pa
– ciśnienie robocze chwytaka pp

Rzut elementu roboczego chwytaka na powierzchnię wynosi:

A = 0,5m * 0,5m = 0,25m²

Wiedząc tyle ile wiemy napiszemy sumę rzutów sił na oś y:

ΣPiy = (-m*g) + pa*A – pp*A = 0
(-m*g) + pa*A = pp*A

i z tego wyliczymy wymagane ciśnienie robocze:

pp = pa – m*g/A = 101 325Pa – 155kg*9,81N/kg/0,25m² =
= 101 325Pa – 155kg*9,81N/kg/0,25m2 = 95 243Pa

Wynika że ciśnienie robocze wymagane do podniesienia masy 155kg musi być niewiele niższe od atmosferycznego.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *