Obliczenie średnicy nitu – zadanie 46

Cześć wszystkim,  dzisiaj kolejne zadanie ze ścinania – obliczymy średnicę nitów. Niedawno ten temat omawialiśmy

https://blog-student.com/wytrzymalosc-scinanie-zadanie-15/

na trochę innym przykładzie.
scinanienitow2 - Obliczenie średnicy nitu - zadanie 46
Na obrazku widzimy połączenie nitowe dwóch okrągłych płytek przy pomocy 4 nitów. Do każdej z płytek przyłożono moment M – dla równowagi jeden przeciwny do drugiego. Dana jest grubość płytek g oraz średnica położenia nitów D:
scinanienitow1 - Obliczenie średnicy nitu - zadanie 46
oraz dopuszczalne naprężenia ścinające dla materiału nitu kt.
Autor zadaje pytanie:

OBLICZ WYMAGANĄ ŚREDNICĘ d NITU

Jeżeli jest podane dopuszczalne naprężenie ścinające kt dla materiału nitu, to znaczy że potrzebujemy warunku wytrzymałościowego na ścinanie.
Oto jak należy do tego podejść:

Warunek wytrzymałościowy na ścinanie:
T / (4 * π*d²/4) < kt
gdzie

-T oznacza siłę ścinającą nit,
– liczba 4 oznacza występowania 4 nitów,
– π*d²/4 oznacza przekrój nitu o średnicy d (pole koła).

T / (π*d²) < kt
T = π*d² * kt
Po przekształceniu:
d = √[T / (π*kt)]

Nie znamy siły ścinającej T , która pochodzi od przyłożonego momentu M. Moment jest zrównoważony przez 4 jednakowe siły ścinające T działające na ramieniu D/2:
4 * T * D/2 = M
Kolejno mamy
– siła razy ramie czyli T*D/2
– i liczba 4 bo są cztery nity.

I to wszystko jest równe przyłożonemu momentowi M.
W związku z tym siła ścinająca wyniesie:
T = M / (4 * D/2) = M / (2 * D) = 0,5*M / D
i wstawiamy ją do wzoru na wymaganą średnicę nitu:

d =√[T/(π*kt) = √[(0,5*M/D) / (π*kt)]= √[(0,5*M) / (π*kt*D)]

Prawda że łatwe?

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *