Obliczenie drogi hamowania pociągu – zadanie 57

Cześć wszystkim i dzisiaj będzie o podróżach a dokładnie obliczymy drogę hamowania pociągu. Podróżujemy coraz szybciej i to samo dotyczy pojazdów szynowych w postaci pociągów. Niektóre szybkie pociągi przekraczają 300 km/h i czy myślałeś kiedyś,

jakiej drogi potrzeba do zatrzymania takiego pociągu jadącego z prędkością na przykład :

V = 350 km/h = 97 m/s ?

Awaryjne hamowanie będzie zwykłą

zamianą energii kinetycznej na pracę siły tarcia

( pomiędzy kołami a szynami ) – wyszło na to , że mamy kolejne zadanie z energii. Wzdłuż ruchu pociągu działa jeszcze siła oporu powietrza, ale na potrzeby tego zadania pominiemy tę siłę , ponieważ wraz ze spadkiem prędkości będzie ona coraz mniejsza. W związku z tym jeszcze raz powiemy to głośno

ZMIANA ENERGII KINETYCZNEJ POCIĄGU
BĘDZIE RÓWNA
PRACY SIŁ TARCIA I OPORU POWIETRZA

Dynamika – praca i energia – zadanie 30

Ek2 – Ek1 = Fh * s – Fop * s
gdzie:
Ek2 i Ek1 – energia kinetyczna na końcu  hamowania (na postoju) i na początku hamowania (z prędkością 350 km/h)
Fh – siła hamowania
s – szukana droga hamowania
Fop – siła oporu powietrza

Tak jak rozmawialiśmy wcześniej, w dalszych obliczeniach pominiemy pracę oporu powietrza:

Ek2 – Ek1 = Fh * s

Końcowa energia kinetyczna będzie równa zero, ponieważ wtedy pociąg już będzie stał w miejscu:

Ek2 = 0

Początkowa energia kinetyczna będzie się wiązać z prędkością 350km/h oraz dodatkowo masą pociągu:

Ek1 = m * V² / 2
gdzie :
m – masa pociągu
V = 350 km/h = 97 m/s – początkowa prędkość pociągu w chwili rozpoczęcia hamowania

Siła hamowania będzie równa sile tarcia pary koło-szyna:

Fh = m * N
gdzie:
μ = 0,16 – przybliżony współczynnik tarcia pary stal-stal
N – suma nacisków kół na szyny

drogahamowania 1024x436 - Obliczenie drogi hamowania pociągu - zadanie 57
Patrząc na powyższy szkic napiszemy sumę rzutów sił na oś y:

ΣPiy = N – m*g = 0

i z tego policzymy sumaryczny nacisk kół na szyny:

N = m * g

Teraz będzie można wszystko wstawić do początkowego wzoru z równoważności pracy i energii:

Ek2 – Ek1 = Fh * s

0 – m * V² / 2 = m * N * s

i wstawić wzór na nacisk

0 – m * V² / 2 = m * m*g * s

Po uproszczeniu i podzieleniu obu stron przez masę:

(-m) * V² / 2 = m * m*g * s
(- V² ) / 2 = m * g * s

dostaniemy obliczoną drogę hamowania pociągu:

s = V² / (2*m*g) = 97 2 / (2*0,16*9,81N/kg) = 2997m

Prawie 3 kilometry czyli warto rozejrzeć się przed niestrzeżonym przejazdem kolejowym

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *