Prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym – zadanie 17

Zadanie jest bardzo proste i dotyczy podstaw kinematyki i prędkości w ruchu jednostajnym prostoliniowym:

Mechanika-kinematyka-ciąg dalszy podstaw

Pod sufitem wisi lampa i spod tej lampy startuje człowiek idąc w prawo ze stałą prędkością V.

kinematyka4 - Prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym - zadanie 17

Lampa się świeci i dlatego człowiek rzuca cień. Idąc w prawo człowiek oddala się od lampy i cień będzie coraz dłuższy. Wysokość człowieka wynosi hc, a lampa wisi na wysokości H. I teraz jest pytanie:

OBLICZ PRĘDKOŚĆ KOŃCA CIENIA

1.Człowiek idzie ruchem jednostajnym czyli ze stałą prędkością, a więc można obliczyć jego drogę w czasie t:

s = V * t

kinematyka5 - Prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym - zadanie 17

I teraz można przez sc oznaczyć drogę końca cienia.

kinematyka6 - Prędkość w ruchu jednostajnym prostoliniowym - zadanie 17

2. Teraz mamy same długości czyli jest to czysta geometria i widać że można użyć tutaj twierdzenie Talesa:

 

H-hc           H

———-  =  ——-

V*t              sc

 

Z tego już się obliczy drogę końca cienia:

sc = V*t*H / ( H-hc )

Jak już jest droga końca cienia, to można obliczyć prędkość końca cienia i jest to pochodna drogi po czasie:

Vc = = V*H / ( H-hc )

Prawda że proste?

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *