Prawo powszechnego ciążenia i stała grawitacji

Wystarczy spojrzeć na ruch planet wokół gwiazd i ruch księżyców-satelitów wokół planet żeby stwierdzić że istnieje siła przyciągająca ciała niebieskie do siebie, a tą siłą jest

SIŁA GRAWITACJI

W XVII wieku Isaac Newton sformułował prawo powszechnego ciążenia mówiące

KAŻDE DWA CIAŁA POSIADAJĄCE MASĘ PRZYCIĄGAJĄ SIĘ SIŁĄ GRAWITACJI PROPORCJONALNĄ DO ICH MAS
I ODWROTNIE PROPORCJONALNĄ DO KWADRATU ODLEGŁOŚCI MIĘDZY NIMI

Brzmi to prosto, ale można i należy to zapisać jeszcze prostszym wzorem:

Fg = G * (M*m) / r²

gdzie:
G – stała grawitacji
M oraz m – masy przyciągających się ciał
r – odległość pomiędzy środkami ciężkości ciał
prawopowszechnegociazenia1 - Prawo powszechnego ciążenia i stała grawitacji
Oczywiście zgodnie z III zasada dynamiki Newtona

Zasady dynamiki Newtona – mechanika – podstawy

jedno ciało działa na drugie taką siłą grawitacji, z jaką drugie ciało działa na pierwsze ale przeciwnie zwróconą.
W powyższym wzorze wystąpiło coś nowego czyli

STAŁA GRAWITACJI

równa:

G = 6,674 08 * 10-11 m³/(kg*s²)

Jest to współczynnik proporcjonalności związany z przyciąganiem WSZYSTKICH ciał posiadających masę. Podkreślenie słowa ”wszystkich” jest jak najbardziej dosłowne, ponieważ podobnie przedmioty o niewielkiej masie przyciągają się siłą grawitacji, ALE przyciąganie na przykład dwóch piłek będzie znacznie słabsze niż siła grawitacji między Ziemią a Księżycem. Wynika to oczywiście z iloczynu mas przyciągających się ciał we wzorze na siłę grawitacji – czym większe czynniki tym większy iloczyn i tym wyższa siła grawitacji.

Prawda że łatwe?

Prawo Pascala i chwytak próżniowy

Dzisiaj przejdziemy do hydrostatyki i prawa Pascala oraz opowiemy jak działa próżniowy chwytak. Każdy z nas używa lub używał układu hamulcowego w samochodzie, podnośnika hydraulicznego, młota pneumatycznego i innych przyrządów działających dzięki ciśnieniu cieczy lub gazu. Nie myślimy o tym, że te wszystkie wynalazki działają dzięki

prawu Pascala.

Na początek może suche sformułowanie:

CIŚNIENIE CIECZY LUB GAZU ROZCHODZI SIĘ RÓWNOMIERNIE WE WSZYSTKICH KIERUNKACH (JEŻELI POMINĄĆ WPŁYW GRAWITACJI)

Wyobraź sobie , że bierzesz do ręki nożną pompkę i pompujesz oponę w samochodzie do ciśnienia na przykład 0,2MPa czyli 200 000Pa. Kiedy już tego dokonasz , to

ciśnienie w całej objętości wewnątrz opony będzie takie samo

i dokładnie równe 200 000Pa – i o to chodzi w prawie Pascala.

Niby proste ale o co tutaj chodzi:
Powiedzmy sobie co to jest ciśnienie – jest to określona siła rozłożona na określonej powierzchni:

p = F / S

gdzie:
p – ciśnienie wyrażone w pascalach [Pa]
F – siła wyrażona w niutonach [N]
S – pole powierzchni (wyrażone w metrach kwadratowych [m2] ) na którą działa siła
prawopascala1 - Prawo Pascala i chwytak próżniowy
Mały przykład praktyczny i na powyższym szkicu mamy tłok o powierzchni S poruszający się w cylindrze. Na tłok działa siła F i w wyniku tego ciśnienie gazu sprężanego w cylindrze wyniesie p. Tak jak w powyższej zależności ciśnienie będzie ilorazem siły przez pole powierzchni tłoka.

Dużo już wiemy to teraz przykład chwytaka próżniowego czyli takiej potężniejszej przyssawki do szyby. Przy pomocy takiego chwytaka można podnosić całkiem pokaźne ciężary. Załóżmy, ze przy jego pomocy mamy podnieść masę

m=155kg

i wymiary elementu roboczego (tej dużej i silnej przyssawki) wyniosą 500x500mm. Zakładając takie dane obliczymy sobie
jakie musi być ciśnienie robocze chwytaka.
prawopascala2 - Prawo Pascala i chwytak próżniowy
Na szkicu widzimy schemat obciążenia podnoszonej masy, na którą działają siła ciężkości m*g, oraz dodatkowo dwa różne ciśnienia z dwóch różnych stron:
– cisnienie atmosferyczne pa=1013,25hPa = 101 325Pa
– ciśnienie robocze chwytaka pp

Rzut elementu roboczego chwytaka na powierzchnię wynosi:

A = 0,5m * 0,5m = 0,25m²

Wiedząc tyle ile wiemy napiszemy sumę rzutów sił na oś y:

ΣPiy = (-m*g) + pa*A – pp*A = 0
(-m*g) + pa*A = pp*A

i z tego wyliczymy wymagane ciśnienie robocze:

pp = pa – m*g/A = 101 325Pa – 155kg*9,81N/kg/0,25m² =
= 101 325Pa – 155kg*9,81N/kg/0,25m2 = 95 243Pa

Wynika że ciśnienie robocze wymagane do podniesienia masy 155kg musi być niewiele niższe od atmosferycznego.

Moc mechaniczna a moc elektryczna

Cześć wszystkim i dzisiaj ponownie pogadamy o podstawach a dokładnie o mocy zarówno tej mechanicznej ale również – i to będzie coś nowego – o mocy elektrycznej. Doskonale wiesz że

moc mechaniczna,

to iloraz pracy

przez czas w jakim ta praca została wykonana:

N = W / t

Równoważność pracy i energii – zadanie 3

gdzie:
N – moc mechaniczna
W – praca mechaniczna
t – czas

Tak dla przykładu jeżeli ciało o ciężarze 1 niutona zostanie podniesione o 1 metr w górę w ciągu 1 sekundy, to w tym przypadku moc wyniesie 1 wat.

A jak to będzie w przypadku mocy elektrycznej? Dla uproszczenia opowiemy sobie jak to będzie w przypadku prądu stałego.
Analogicznie tutaj również moc oznacza pracę (tutaj pracę prądu elektrycznego) wykonaną w czasie i wyniesie tyle co

iloczyn natężenia prądu przez napięcie:

Ne = U * I

gdzie:
U – napięcie
I – natężenie prądu

Jasna sprawa że moc elektryczna może zostać zamieniona na moc mechaniczną, czego przykładem są pojazdy elektryczne, których widzimy na ulicach coraz więcej. Należy zaznaczyć że taka zamiana jednej postaci mocy w drugą postać wiąże się ze stratami. I o tych stratach mówi tak zwana sprawność, ale do tego jeszcze wrócimy, jeżeli temat spotka się z Waszym zainteresowaniem.