Prawo Pascala i chwytak próżniowy

Dzisiaj przejdziemy do hydrostatyki i prawa Pascala oraz opowiemy jak działa próżniowy chwytak. Każdy z nas używa lub używał układu hamulcowego w samochodzie, podnośnika hydraulicznego, młota pneumatycznego i innych przyrządów działających dzięki ciśnieniu cieczy lub gazu. Nie myślimy o tym, że te wszystkie wynalazki działają dzięki

prawu Pascala.

Na początek może suche sformułowanie:

CIŚNIENIE CIECZY LUB GAZU ROZCHODZI SIĘ RÓWNOMIERNIE WE WSZYSTKICH KIERUNKACH (JEŻELI POMINĄĆ WPŁYW GRAWITACJI)

Wyobraź sobie , że bierzesz do ręki nożną pompkę i pompujesz oponę w samochodzie do ciśnienia na przykład 0,2MPa czyli 200 000Pa. Kiedy już tego dokonasz , to

ciśnienie w całej objętości wewnątrz opony będzie takie samo

i dokładnie równe 200 000Pa – i o to chodzi w prawie Pascala.

Niby proste ale o co tutaj chodzi:
Powiedzmy sobie co to jest ciśnienie – jest to określona siła rozłożona na określonej powierzchni:

p = F / S

gdzie:
p – ciśnienie wyrażone w pascalach [Pa]
F – siła wyrażona w niutonach [N]
S – pole powierzchni (wyrażone w metrach kwadratowych [m2] ) na którą działa siła
prawopascala1 - Prawo Pascala i chwytak próżniowy
Mały przykład praktyczny i na powyższym szkicu mamy tłok o powierzchni S poruszający się w cylindrze. Na tłok działa siła F i w wyniku tego ciśnienie gazu sprężanego w cylindrze wyniesie p. Tak jak w powyższej zależności ciśnienie będzie ilorazem siły przez pole powierzchni tłoka.

Dużo już wiemy to teraz przykład chwytaka próżniowego czyli takiej potężniejszej przyssawki do szyby. Przy pomocy takiego chwytaka można podnosić całkiem pokaźne ciężary. Załóżmy, ze przy jego pomocy mamy podnieść masę

m=155kg

i wymiary elementu roboczego (tej dużej i silnej przyssawki) wyniosą 500x500mm. Zakładając takie dane obliczymy sobie
jakie musi być ciśnienie robocze chwytaka.
prawopascala2 - Prawo Pascala i chwytak próżniowy
Na szkicu widzimy schemat obciążenia podnoszonej masy, na którą działają siła ciężkości m*g, oraz dodatkowo dwa różne ciśnienia z dwóch różnych stron:
– cisnienie atmosferyczne pa=1013,25hPa = 101 325Pa
– ciśnienie robocze chwytaka pp

Rzut elementu roboczego chwytaka na powierzchnię wynosi:

A = 0,5m * 0,5m = 0,25m²

Wiedząc tyle ile wiemy napiszemy sumę rzutów sił na oś y:

ΣPiy = (-m*g) + pa*A – pp*A = 0
(-m*g) + pa*A = pp*A

i z tego wyliczymy wymagane ciśnienie robocze:

pp = pa – m*g/A = 101 325Pa – 155kg*9,81N/kg/0,25m² =
= 101 325Pa – 155kg*9,81N/kg/0,25m2 = 95 243Pa

Wynika że ciśnienie robocze wymagane do podniesienia masy 155kg musi być niewiele niższe od atmosferycznego.

Moc mechaniczna a moc elektryczna

Cześć wszystkim i dzisiaj ponownie pogadamy o podstawach a dokładnie o mocy zarówno tej mechanicznej ale również – i to będzie coś nowego – o mocy elektrycznej. Doskonale wiesz że

moc mechaniczna,

to iloraz pracy

przez czas w jakim ta praca została wykonana:

N = W / t

gdzie:
N – moc mechaniczna
W – praca mechaniczna
t – czas

Tak dla przykładu jeżeli ciało o ciężarze 1 niutona zostanie podniesione o 1 metr w górę w ciągu 1 sekundy, to w tym przypadku moc wyniesie 1 wat.

A jak to będzie w przypadku mocy elektrycznej? Dla uproszczenia opowiemy sobie jak to będzie w przypadku prądu stałego.
Analogicznie tutaj również moc oznacza pracę (tutaj pracę prądu elektrycznego) wykonaną w czasie i wyniesie tyle co

iloczyn natężenia prądu przez napięcie:

Ne = U * I

gdzie:
U – napięcie
I – natężenie prądu

Jasna sprawa że moc elektryczna może zostać zamieniona na moc mechaniczną, czego przykładem są pojazdy elektryczne, których widzimy na ulicach coraz więcej. Należy zaznaczyć że taka zamiana jednej postaci mocy w drugą postać wiąże się ze stratami. I o tych stratach mówi tak zwana sprawność, ale do tego jeszcze wrócimy, jeżeli temat spotka się z Waszym zainteresowaniem.

Wytrzymałość zmęczeniowa

Być może słyszałeś coś o

WYTRZYMAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ.

Co to właściwie znaczy?

Można usłyszeć o zniszczeniu jakiejś konstrukcji w wyniku zmęczenia materiału. Załóżmy, że dowolna stal charakteryzuje się granicą plastyczności Re oraz granicą wytrzymałości doraźnej Rm. Są to wartości stałe i znane dla konkretnego materiału. Zmęczenie materiału polega na spadku jego wytrzymałości w wyniku cyklicznie zmiennych obciążeń. Obciążenia zmieniają się od wartości maksymalnej σmax do minimalnej σmin, z tym że te naprężenia mogą przyjmować bardzo różne wartości.
zmeczeniowa1 1024x403 - Wytrzymałość zmęczeniowa
Na szkicu powyżej widać kilka przykładów przebiegu obciążeń. Naprężenie może zmieniać się:
– od większej wartości dodatniej do mniejszej wartości dodatniej (krzywa 1)
– od wartości dodatniej do zera (krzywa 4)
– od wartości dodatniej do wartości ujemnej (krzywa 3)
– szczególny przypadek poprzedniego przypadku to obciążenia symetryczne czyli σmax = -σmin (krzywa 2)

Jeżeli już tyle powiedzieliśmy, to powiedzmy, czym tak naprawdę jest wytrzymałość zmęczeniowa?

JEST TO TAKIE NAPRĘŻENIE DLA DANEGO CYKLU, PRZY KTÓRYM ELEMENT NIE ZOSTANIE ZNISZCZONY PO OSIĄGNIĘCIU UMOWNEJ LICZBY CYKLI Ng.

Pojęcie umownej liczby cykli odnosi się do konkretnego materiału i wynosi odpowiednio:
– dla stali i żeliwa – 10 000 000 cykli
– dla metali nieżelaznych – 100 000 000 cykli
– dla połączeń spawanych i nitowanych – 2 000 000 cykli

Należy zaznaczyć że istnieje zależność pomiędzy wielkością obciążenia, a tego ile cykli taki materiał wytrzyma. Mówiąc prościej jeżeli cyklicznie będziemy obciążać element mniejszym obciążeniem, to ten element wytrzyma większą liczbę cykli. To zjawisko obrazuje wykres Woehlera – ten poniżej dotyczy stali:
zmeczeniowa2 1024x457 - Wytrzymałość zmęczeniowa

Jak zauważyłeś, jeżeli liczba cykli osiągnie lub przekroczy wartość Ng, to wytrzymałość przestaje spadać. Dla innych materiałów jego przebieg będzie się lekko różnić.

Przyspieszenie ziemskie a różnica między masą i ciężarem

Czy wiesz jaka jest różnica pomiędzy masą a ciężarem? Co to znaczy, że coś waży tyle albo tyle?
Warto wrócić myślami do

II zasady dynamiki Newtona

która mówi, że
siła

jest iloczynem
masy
i
przyspieszenia.
W tym przypadku chodzi o siłę ciężkości i przyspieszenie ziemskie:

Q = m * g

gdzie:
Q – siła ciężkości
m – masa
g=9,81N/kg – przyspieszenie ziemskie

Przyjrzyjmy się po kolei niektórym składnikom powyższego wyrażenia:
Masa jest charakterystyczna dla danego przedmiotu i jest miarą bezwładności. Dopiero gdy masę pomnożymy przez przyspieszenie (w tym miejscu jest to przyspieszenie ziemskie), to dostaniemy ciężar, czyli siłę z jaką na przykład Ziemia przyciąga daną rzecz albo przedmiot. To bardzo ważne, że

przedmiot ma taką samą masę na Ziemi na księżycu i w kosmosie.

Przyspieszenie ziemskie wiąże się z polem grawitacyjnym Ziemi. Takie pole grawitacyjne występuje na każdej planecie i innym ciele niebieskim – na przykład na Księżycu. Z tą różnicą że na każdej planecie to pole grawitacyjne będzie słabsze lub silniejsze. Zgodnie z

prawem powszechnego ciążenia

będzie ono silniejsze dla większej planety, bo większa masa planety przyciąga z większą siłą.

Teraz mówimy o Ziemi, a jak to jest na innych planetach i ciałach niebieskich? Dla przykładu przyjrzyjmy się Księżycowi :

Przyspieszenie ziemskie jest około 6 razy większe od przyspieszenia ”księżycowego” :

g = 6 * gk

gdzie:

gk – przyspieszenie występujące na Księżycu

Jeżeli złożymy do kupy wszystko co napisaliśmy powyżej, to ciężar przedmiotu na Księżycu będzie 6 razy mniejszy niż ciężar tego samego przedmiotu na Ziemi.

Prawda że łatwe?