Dylatacja czasu – prędkość światła

Witam Was i dzisiaj opowiemy o tak zwanej dylatacji czasu i prędkości światła. Na pewno słyszałeś o Albercie Einsteinie. Może jednak nie słyszałeś, że upływ czasu zależy od prędkości. Klasyczna mechanika jest spełniona tylko przy prędkościach znacznie mniejszych od prędkości światła w próżni. Ktoś kiedyś mówił o tak zwanym paradoksie bliźniąt, ale jak tak naprawdę płynie czas gdybyśmy poruszali się z prędkością porównywalną z prędkością światła?

Rozwiązanie zawarte jest w tak zwanej szczególnej teorii względności i transformacji Lorentza:
Czas dla obiektu poruszającego się płynie wolniej niż czas dla obiektu w spoczynku. Jeżeli udałoby się rozpędzić statek kosmiczny do prędkości porównywalnej z prędkością światła (na przykład połowa czy trzy czwarte prędkości światła) to dojdzie do zjawiska

DYLATACJI CZASU

Mówiąc prosto jest to różnica w pomiarze czasu dla dwóch różnych układów odniesienia. Tak naprawdę to dylatacja czasu zachodzi zawsze, ale przy prędkościach znacznie mniejszych od prędkości światła jest tak niewielka, jakby jej nie było. Poniżej widzimy zależność upływu czasu w układzie nieruchomym z upływem czasu w układzie poruszającym się z ogromną prędkością:

dylatacja1 - Dylatacja czasu - prędkość światła
gdzie:
t oraz to – czas dla obserwatorów odpowiednio nieruchomego i poruszającego się
u – prędkość poruszania się układu/obserwatora ruchomego
c=300 000 000m/s – prędkość światła w próżni

Można zauważyć że jeżeli pod u podstawimy bardzo dużą liczbę (porównywalną z prędkością światła), to wyrażenie pod pierwiastkiem będzie znacznie mniejsze od 1, czyli cały pierwiastek też będzie dużo mniejszy od 1. Biorąc to wszystko pod uwagę jeżeli podzielimy czas obserwatora w ruchu przez jakiś ułamek, to okaże się że czas dla układu stojącego w miejscu będzie znacznie dłuższy.

Pierwsze prawo Keplera – ruch obiegowy planet

Dzisiaj powrócimy do astronomii i dlatego poruszymy temat ruchu obiegowego planet wokół Słońca i związanego z tym pierwszego prawa Keplera.
Jak już wiesz, za ruch ciał niebieskich w przestrzeni odpowiada siła grawitacji

Ruch obiegowy księżyca wokół planety – dynamika – zadanie 55

i dlatego w centrum każdego układu planetarnego znajduje się gwiazda ( tak jak Słońce w Układzie słonecznym i na tym przykładzie tutaj się skupimy), wokół której planety wykonują ruch obiegowy po określonych orbitach.
Wbrew pozorom orbity planet nie są okręgami, o czym opowiada

PIERWSZE PRAWO KEPLERA

PLANETY PORUSZAJĄ SIĘ WOKÓŁ SŁOŃCA PO ELIPSACH
ORAZ
SŁOŃCE ZNAJDUJE SIĘ W JEDNYM Z OGNISK ELIPSY (TO OGNISKO JEST WSPÓLNE DLA WSZYSTKICH PLANET DANEGO UKŁADU).

Powyższe prawo mówi o planetach ale dotyczy również asteroid, planetoid, komet i innych ciał niebieskich obiegających Słońce.

prawokeplera1 1024x595 - Pierwsze prawo Keplera - ruch obiegowy planet

Na szkicu powyżej widać opisywany mechanizm i należy podkreślić że oś mała i oś wielka orbity planety (czyli elipsa) mogą niewiele się różnić, albo mogą być bardzo różne. Ta druga sytuacja dotyczy wielu komet, czyli ciał niebieskich poruszających się w układzie planetarnym po bardzo wydłużonych orbitach.

Jednocześnie w przypadku każdej orbity należy podkreślić 2 charakterystyczne punkty:
peryhelium czyli punkt najbliższy Słońcu
– oraz aphelium – punkt najdalszy od Słońca

Orbity planet jednego układu nie muszą leżeć dokładnie w jednej płaszczyźnie i mogą być lekko odchylone jedna od drugiej.

Rozszczepienie światła – optyka

Dzisiaj będzie coś z optyki czyli rozszczepieniu światła i o zjawisku tęczy.
Przypomnijmy na początek

prawo załamania światła

na granicy dwóch różnych ośrodków – na przykład strumień światła lecąc przez powietrze wnika w szkło albo wodę.

Teleskop orbitalny – prawo odbicia i załamania światła

W takim wypadku sinus kąta załamania jest proporcjonalny do prędkości (rozchodzenia się światła w danym ośrodku/materiale) i odwrotnie proporcjonalny do współczynnika załamania.

sinα / sin β = v1 / v2 = n2 / n1

gdzie:
α i β – kąty załamania światła
v1 i v2 – odpowiednie wartości prędkości rozchodzenia się światła w odpowiednich ośrodkach
n2 i n1 – współczynniki załamania światła

Współczynniki załamania zależą od rodzaju materiału i dodatkowo od długości fali świetlnej czyli od koloru światła. Zakres światła widzialnego obejmuje promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali od 400 nm (światło fioletowe) do 700 nm (światło czerwone).
W przypadku światła białego (złożenie wszystkich długości fali światła widzialnego) każdą z długości fali charakteryzuje inny współczynnik załamania, wobec tego różne są kąty załamania i dochodzi do zjawiska optycznego zwanego

ROZSZCZEPIENIEM

światła białego na światło monochromatyczne.
Na poniższym szkicu widzimy

kroplę wody

zawieszoną w powietrzu, na którą (pod odpowiednim kątem) pada białe światło Słońca i wnikając w te kroplę ulega załamaniu i przy okazji dochodzi do rozszczepienia.
rozszczepienie1 - Rozszczepienie światła - optyka
Kolejno strumień światła biegnąc wewnątrz kropli uderza w granicę woda-powietrze i odbija się od niej

(całkowite wewnętrzne odbicie – o tym opowiemy sobie innym razem) dalej lecąc wewnątrz kropli. Następnie pada na kolejną granicę woda-powietrze i załamuje się po przejściu przez tą granicę.
W rezultacie kąt ostry zawarty między strumieniem światła wpadającym na kroplę i strumieniem z niej wylatującym wynosi 42 stopnie. Ta dokładnie określona wartość wynika z relacji pomiędzy współczynnikami załamania na granicy powietrze-woda i woda-powietrze.
Odpowiednie położenie obserwatora w stosunku do oświetlanej kropli skutkuje obserwacją wszystkich kolorów światła od fioletu do czerwieni. Jeżeli kropli położonych odpowiednio względem obserwatora będzie dużo (mówiąc precyzyjnie bardzo dużo) to obserwator zaobserwuje tęczę. Jej łukowaty kształt wynika z położenia wzajemnego obserwator-krople wody.
Obserwujemy takie zjawisko na przykład gdy Słońce wyjdzie zza chmur chwilę po opadach deszczu. Tylko że ten deszcz pada teraz w innym miejscu (na przykład ściana deszczu przed nami a Słońce za nami).