Kinematyka – ściąga – to tylko 7 wzorów

Trochę ostatnio zamieściłem na blogu zadań z kinematyki

Kinematyka – oblicz składowe przyspieszenia punktu

i teraz dobrze będzie wszystko zebrać do kupy, albo do ściągi. Już raz zebraliśmy do kupy całą statykę i podobnie zrobimy tu i teraz. Jak już wiadomo kinematyka zajmuje się ruchami przedmiotów i ruchy można podzielić w zależności od

– rodzaju ruchu – chodzi o ruch obrotowy i postępowy
kinematykasciaga 1024x515 - Kinematyka - ściąga - to tylko 7 wzorów

– zmian prędkości ponieważ prędkość może być stała (ruch jednostajny) lub zmienna (ruch przyspieszony albo opóźniony).

kinematykasciaga2 1024x517 - Kinematyka - ściąga - to tylko 7 wzorów
Jak już mówimy o ruchu to wielkościami, które go opisują są:

prędkość liniowa dla ruchu postępowego – jaki dystans przedmiot przejeżdża w jednostce czasu (na sekundę , na godzinę i tak dalej). Mówiąc prosto jest to droga podzielona przez czas, jeżeli prędkość jest stała,
kinematykasciaga3 1024x517 - Kinematyka - ściąga - to tylko 7 wzorów
lub przyspieszenie pomnożone przez czas, jeżeli jest to ruch zmienny (przyspieszony lub opóźniony).
kinematykasciaga4 1024x517 - Kinematyka - ściąga - to tylko 7 wzorów

prędkość kątowa dla ruchu obrotowego – o jaki kąt przedmiot się obraca na przykład w ciągu sekundy. Prostym językiem to będzie kąt obrotu przez czas, w jakim to się obróciło:
kinematykasciaga5 1024x517 - Kinematyka - ściąga - to tylko 7 wzorów
lub iloczyn przyspieszenia kątowego i czasu dla ruchu obrotowego przyspieszonego (lub opóźnionego)
kinematykasciaga6 1024x517 - Kinematyka - ściąga - to tylko 7 wzorów

przyspieszenie – zmiana prędkości w jednostce czasu – chodzi tu zarówno o zmianę wartości (przyspieszenie styczne czyli o ile prędkość zwiększy się na przykład w ciągu sekundy) – zmiana prędkości podzielona przez czas
kinematykasciaga7 1024x517 - Kinematyka - ściąga - to tylko 7 wzorów

ale również o kierunek prędkości (jazda po łuku i przyspieszenie normalne), kiedy przyspieszenie normalne wynosi tyle co kwadrat prędkości podzielony przez promień łuku.
kinematykasciaga8 1024x517 - Kinematyka - ściąga - to tylko 7 wzorów
W tym miejscu trzeba podkreślić położenie wektorów przyspieszeń stycznego i normalnego.
kinematykasciaga10 1024x517 - Kinematyka - ściąga - to tylko 7 wzorów
Wektor przyspieszenia stycznego jest styczny do toru ruchu (czyli drogi po której to coś się porusza.)
Wektor przyspieszenia normalnego jest prostopadły do stycznej i skierowany do środka zakrętu.

przyspieszenie kątowe w przypadku ruchu obrotowego – czyli o ile zmienia się prędkość kątowa na przykład w ciągu sekundy
kinematykasciaga9 1024x517 - Kinematyka - ściąga - to tylko 7 wzorów

I oto cała ściąga z kinematyki. Teraz widzimy, jakie to wszystko jest łatwe.

2 rodzaje energii mechanicznej i zasada zachowania energii

Cześć wszystkim i dzisiaj opowiemy coś o zasadzie zachowania energii mechanicznej. Na świecie występują różne rodzaje energii i na co dzień z tym się stykamy, na przykład
– energia chemiczna
– energia cieplna
– energia elektryczna
– energia mechaniczna
i temat tej ostatniej energii dzisiaj rozwiniemy.
Energia mechaniczna występuje na przykład pod postacią

ENERGII KINETYCZNEJ i POTENCJALNEJ.

I teraz małe przypomnienie energii kinetycznej:

Ek = 0,5 * m * V²

która zależy od masy ciała m i kwadratu jego prędkości V. O energii kinetycznej już kiedyś pisałem na tym blogu

Dynamika – praca i energia – zadanie 30

a teraz o

ENERGII POTENCJALNEJ:

Energia potencjalna wiąże się z polem potencjalnym (na przykład polem grawitacyjnym) i możliwością wykonania pracy w tym polu. Zależy ona od masy oraz wysokości położenia ciała h i wynosi:

Ep = m * g * h

gdzie g oznacza przyspieszenie ziemskie i jest w przybliżeniu wartością stałą.

Jeżeli przypomnieliśmy rodzaje energii jakie występują to teraz:

ZASADA ZACHOWANIA ENERGII MECHANICZNEJ

oznacza, że suma energii potencjalnej i kinetycznej zawsze będzie stała (jeżeli pominiemy opory ruchu):

Ep + Ek = const

To było trochę zbyt naukowe, a teraz coś z życia:

Wyrzucamy z okna przedmiot i w chwili wyrzucania prędkość będzie równa ZERO (bo jeszcze nie zaczął się rozpędzać – ENERGIA KINETYCZNA równa się ZERO). Wtedy też ENERGIA POTENCJALNA jest maksymalna.

Przedmiot zaczyna swobodnie spadać w dół.
Zwiększa swoją prędkość, rośnie ENERGIA KINETYCZNA
i jednocześnie
spada ENERGIA POTENCJALNA.

Tuż przed zderzeniem z ziemią
ENERGIA POTENCJALNA spada do ZERA
a ENERGIA KINETYCZNA osiąga maksimum.

Na poniższym szkicu widzimy ilustrację opisanego zjawiska.

zasadazachowaniaenergii1 - 2 rodzaje energii mechanicznej i zasada zachowania energii

Powtórzmy to jeszcze raz głośno:
zgodnie z zasadą zachowania energii
ENERGIA POTENCJALNA
w całości zmieniła się w
ENERGIĘ KINETYCZNĄ

Zmiana ENERGII POTENCJALNEJ będzie równa zmianie ENERGII KINETYCZNEJ.

Prawda że łatwe?

Pęd i zasada zachowania pędu

Witam wszystkich i dzisiaj będzie o czymś nowym a mianowicie opowiemy, co to jest

PĘD

Wiąże się on z dynamiką, ponieważ ma na niego wpływ ruch ciała i masa ciała.

Każdy może tego doświadczyć że jeżeli coś ciężkiego spada, to może zrobić większą szkodę, ponieważ duża masa pomnożona przez prędkość jest dużą liczbą (duży pęd).

Podobnie kula karabinowa która nie ma ogromnej masy, ale jeżeli zostanie wystrzelona z ogromną prędkością to wynik mnożenia – pęd czyli masa razy prędkość – jest bardzo duży i sieje zniszczenie.

To teraz jeden prosty wzór i wszystko za chwilę będzie jasne –

PĘD jest iloczynem

MASY ciała

i jego PRĘDKOŚCI:

p = m * V

Już wiesz czym jest pęd, to teraz

ZASADA ZACHOWANIA PĘDU

Na początek sucha definicja:

Jeżeli na układ ciał nie działają żadne siły zewnętrzne, lub siły działające się równoważą,

to

pęd układu nie zmienia się.

 

A tak prostymi słowami i na przykładzie:

Wyobraź sobie zamknięty układ w postaci dwóch kulek z plasteliny, z których każda ma masę m:

Jedna z kulek stoi nieruchomo, a druga leci poziomo z prędkością V1. Pęd ruchomej kulki wynosi:

m * V1

Pęd nieruchomej kulki wynosi ZERO (bo jej prędkość wynosi ZERO)

Za chwilę ruchoma kulka uderza w nieruchomą.

PO ZDERZENIU

obie kulki sklejają się (bo obie są z plasteliny) i lecą razem z prędkością V2.

PED1 1024x252 - Pęd i zasada zachowania pędu

Na powyższym szkicu widzimy sytuację PRZED ZDERZENIEM (po lewej) oraz PO ZDERZENIU (po prawej). PO ZDERZENIU pęd całego układu wynosi:- Pęd i zasada zachowania pędu

(m + m) * V2

Zgodnie z wcześniej przytoczoną zasadą zachowania pędu:

PĘD PRZED ZDERZENIEM = PĘD PO ZDERZENIU

czyli na wzorach to będzie:

m * V1 + m * 0 = (m + m) * V2

Przypominam , że ZERO po lewej stronie równania oznacza, że nieruchoma kulka miała prędkość równą ZERO (to jest oczywiste, ale lepiej przypomnieć dla jasności) .

Prawda że łatwe?