Tarcie statyczne – zadanie 1

Poprzednio zaczęliśmy omawiać podstawy,  a teraz warto będzie sprawdzić, jak to działa w praktyce i zaczynamy od zadania w którym wystąpi tarcie statyczne.

Co to jest tarcie statyczne?

Tarcie statyczne występuje między dwoma stykającymi się przedmiotami, jeżeli nie przemieszczają się one względem siebie.

To już wiemy o czym będzie mowa. Czas na pierwsze zadanie i autor zadaje pytanie:

Oblicz jaka musi być siła F6, aby ciało o ciężarze G pozostało w spoczynku

Czyli jak widać, na równi pochyłej ktoś położył pudło i pomiędzy pudłem a równią jest siła tarcia, ale to tarcie jest zbyt małe aby utrzymać pudło w miejscu. I dlatego żeby nie zjechało, to trzeba je lekko podtrzymywać siłą F6 i trzeba tę siłę policzyć.

statyka1 - Tarcie statyczne - zadanie 1

  1. Uwalniamy pudło od więzów

czyli

równię zastępujemy siłami nacisku i tarcia. Zwrot siły tarcia jest przeciwny do planowanego ruchu (czyli w tym przypadku zjazdu w dół pod własnym ciężarem). Jeżeli pudło ma ciężar G, to siła G działa pionowo w dół i jest przyłożona w środku ciężkości pudła. I jeszcze jest siła F6, którą mamy policzyć.

statyka2 - Tarcie statyczne - zadanie 1

Wszystkie siły zbiegają się w jednym punkcie (wszystkie przechodzą przez pudło) a więc mamy PŁASKI ZBIEŻNY układ sił. Ciało pozostaje w spoczynku, jeżeli sumy rzutów sił na obie osie układu współrzędnych równają się zero.

Mechanika – statyka – zaczynamy od podstaw

Dla wygody oś x możemy sobie ustawić zgodnie z pochyleniem równi czyli pod kątem α.  I teraz jak widać siłę G można rozłożyć na 2 składowe – G*sinα oraz G*cosα – które dadzą rzuty na odpowiednie osie czyli piszemy:

2. Równania równowagi
∑Pix = G*sinα – F6 – N*μ = 0 [1]
∑Piy = N – G*cosα = 0 [2]

Z [2] równania wychodzi siła nacisku:
N = G*cosα
którą wstawiamy do równania [1]:
G*sinα – F6 – G*cosα*μ = 0

Wymagana siła przyłożona do ciała (aby ono pozostało w spoczynku) wynosi:
F6 = G*sinα – G*cosα*μ = G*(sinα – cosα*μ)

To teraz widać że w zadaniu pojawiło się kilka nowych pojęć:

Ale o tym innym razem

Dynamika – druga zasada Newtona – podstawy

A więc dzisiaj będzie o podstawach

DYNAMIKI

– zajmuje się ona działającymi siłami i ruchem ciał i tutaj spełniona jest

 DRUGA ZASADA DYNAMIKI NEWTONA

Jeżeli na ciało o masie m działa stała siła F

to

ciało porusza się z przyspieszeniem p = F/m

mechanika wstep 5 - Dynamika - druga zasada Newtona - podstawy

 

Jak już doszliśmy do dynamiki to za chwilę pojawiają się 3 pojęcia:

PRACA

ENERGIA

MOC

I dokładnie w tej kolejności – praca, potem energia a dopiero na końcu moc.

Zacznijmy od tego czym jest praca – tak bardzo prosto to

 ILOCZYN SIŁY I PRZESUNIĘCIA

przy czym i siła i przesunięcie są do siebie równoległe.

Jeżeli siła i przesunięcie NIE są równoległe

to

rzutujemy siłę na prostą wzdłuż której przesunięcie następuje i praca równa się:

RZUT SIŁY x PRZESUNIĘCIE

Przy ruchu obrotowym praca równa się iloczynowi momentu i kąta obrotu.

Jak już wiadomo czym jest praca to tym bardziej będzie wiadomo czym jest energia:

ENERGIA TO MOŻLIWOŚĆ WYKONANIA PRACY

I żeby było jeszcze ciekawiej to i pracę i energię mierzymy w dżulach (J). Zarówno energia może przechodzić w pracę, jak i praca może wywołać wzrost energii (na przykład wzrost energii jakiegoś ciała o jakiejś masie).
W zadaniach z dynamiki które robi się metodą energetyczną występuje równanie:

ZMIANA ENERGII KINETYCZNEJ = PRACA WYKONANA

I to jest świetna ilustracja poprzedniego zdania – praca przeszła w energię lub odwrotnie.

Na przykład:

Kula o masie M spada z dachu o wysokości H. I teraz zadajemy sobie pytanie:

DLACZEGO KULA SPADA?

I to też jest proste: kula spada bo działa na nią siła grawitacji. Grawitacja działa w dół i kula też spada w dół czyli i siła i przesunięcie są do siebie równoległe :

PRACA SIŁY CIĘŻKOŚCI = SIŁA CIĘŻKOŚCI x PRZESUNIĘCIE

Jeżeli siła ciężkości wykonała pracę

to

musiała się zmienić energia kinetyczna kuli – no i się zmieniła dokładnie o tyle ile pracy zostało wykonane:

ZMIANA ENERGII KINETYCZNEJ = SIŁA CIĘŻKOŚCI x PRZESUNIĘCIE

Prawda że proste?

To na razie tyle podstaw i drugiej zasady dynamiki Newtona.

I to będzie jeszcze prostsze jak przejdziemy to zadań.

Kinematyka – mechanika – podstawy

Poprzednio zaczęliśmy od zasad dynamiki Newtona

http://blog-student.com/mechanika-statyka-zaczynamy-od-podstaw/

a teraz podstawy

KINEMATYKI

Co to jest ta kinematyka?

Zajmuje się ona wielkościami opisującymi ruch takimi jak:

  •  położenie
  • prędkość 
  • przyspieszenie

No dobrze tylko co to znaczy?

POŁOŻENIE – opisane współrzędnymi x oraz y mówi nam gdzie dane ciało , punkt, czy przedmiot się znajduje

PRĘDKOŚĆ – pochodna położenia po czasie (tak może zbyt teoretycznie) –  opisuje zmianę położenia w czasie –  opisuje jaką odległość obiekt przejechał w danym czasie

PRZYSPIESZENIE –  pochodna prędkości po czasie (znowu trochę teoretycznie) – opisuje zmianę prędkości w czasie – przyspieszenie opisuje o ile zmieniła się prędkość przez określony czas.

Na wstępie było powiedziane, że w kinematyce można się spotkać z różnymi określeniami dotyczącymi ruchu:

POSTĘPOWY

OBROTOWY

PŁASKI 

ZŁOŻONY

O co tu chodzi?

W najprostszym ujęciu to mamy 2 podstawowe ruchy:

 POSTĘPOWY

– COŚ się porusza po linii obojętnie jakiej czy prostej czy krzywej. Tym COŚ może być to co oficjalnie mówi się ,,punkt materialny,, a w rzeczywistości może to być piłka, zwierzę , pojazd lub cokolwiek.

 i OBROTOWY

-przedmiot kręci się (naukowcy powiedzą obraca) wokół dowolnej osi. Ten przedmiot to na przykład wskazówka zegara, wał silnika. I taka wskazówka obraca się z określoną prędkością kątową, czyli ileś stopni na sekundę lub jeszcze lepiej radianów na sekundę [rad/s]

 

To teraz można połączyć powyższe dwa rodzaje ruchów. Kombinacja ruchów POSTĘPOWEGO i OBROTOWEGO przynosi

ruch PŁASKI

-na przykład toczące się koło – to się nazywa toczenie bez poślizgumechanika wstep 4 - Kinematyka - mechanika - podstawy

– ruch obrotowy – żeby się toczyć to musi się kręcić wokół środka

– ruch postępowy – tocząc się podąża w jakimś kierunku. Żeby gdzieś dojechać to musi się przemieszczać i stąd ruch postępowy.

Na teraz to może tyle podstaw

KINEMATYKI

Tak to są tylko podstawy ale to wystarcza żeby rozwiązać zadanie lub problem mechaniczno-kinematyczny

Zasady dynamiki Newtona – mechanika – podstawy

Bo ludziom to się wydaje że mechanika i wytrzymałość materiałów to jest jakiś ogrom wiedzy, który trudno jest skonsumować, ale może na początek mechanika i zasady dynamiki Newtona. Na mechanikę składają się 3 działy – statyka , kinematyka i dynamika. No to weźmy na początek statykę:

STATYKA

– zajmuje się siłami działającymi na ciała pozostające w spoczynku.

Tutaj spełnione są

PIERWSZA ZASADA DYNAMIKI NEWTONA:

(…JEŻELI NA CIAŁO NIE DZIAŁAJĄ ŻADNE SIŁY

lub

SIŁY DZIAŁAJĄCE NA CIAŁO RÓWNOWAŻĄ SIĘ

to

CIAŁO POZOSTAJE W SPOCZYNKU,
albo
PORUSZA SIĘ RUCHEM JEDNOSTAJNYM PROSTOLINIOWYM…)

Przykładem może być lampa wisząca na linie.

mechanika wstep 2 - Zasady dynamiki Newtona - mechanika - podstawy

Ciężar lampy wynosi m*g i jest skierowany w dół, a siła napięcia liny wynosi S, jest równa co do wartości i skierowana w górę.

Obie siły (ciężar i siła w linie) są

  • przyłożone do tego samego ciała
  • są sobie równe i skierowane przeciwnie a więc
    RÓWNOWAŻĄ SIĘ

 

I po drugie w STATYCE spełniona jest

 TRZECIA ZASADA DYNAMIKI NEWTONA:

(…JEŻELI CIAŁO ”A” DZIAŁA NA CIAŁO ”B” SIŁĄ

to

CIAŁO ”B” ODWDZIĘCZA SIĘ TAKĄ SAMĄ SIŁĄ ALE PRZECIWNIE ZWRÓCONĄ…)

Przykładem może być pudło leżące na stole:
Pudło naciska na stół siłą N i dlatego stół naciska na pudło taką samą siłą N, tylko zwróconą przeciwnie.

mechanika wstep 3 - Zasady dynamiki Newtona - mechanika - podstawy

Z tym pudłem i stołem to jest tak, że oba przedmioty są UWOLNIONE OD WIĘZÓW, ale co to znaczy i jak się to dokładnie robi , to o tym już wkrótce