Belka – obliczanie reakcji podpór – statyka – zadanie 8

Dobrze będzie teraz powrócić do statyki i teraz zrobimy takie zadanie z belką, w której obliczymy reakcje podpór:

Jest sobie belka oparta w punktach A i B – to tak jakby ktoś wziął szynę tramwajową i położył na dwóch cegłach.

W punkcie A jest podpora PRZEGUBOWA STAŁA czyli pozwalająca tylko na obrót belki wokół punktu A. A więc lewy koniec belki NIE MOŻE pojechać ani w pionie ani w poziomie.

W punkcie B jest podpora PRZEGUBOWA PRZESUWNA (bo widać tutaj dwie poziome kreski) pozwalająca na obrót belki wokół punktu B oraz przesuw poziomy (poziomy bo są dwie poziome kreski). A więc w punkcie B belka NIE MOŻE pojechać w pionie. Autor zadaje pytanie:

OBLICZ REAKCJE PODPÓR

No to po kolei:

1. Uwalniamy belkę od więzówstatyka5 - Belka - obliczanie reakcji podpór - statyka - zadanie 8

czyli zastępujemy dwie podpory (A i B) siłami . Jak napisano trochę wcześniej lewy koniec belki (w punkcie A) NIE MOŻE pojechać ani w pionie ani w poziomie i dlatego rysujemy DWIE reakcje (pionową i poziomą – nieważne czy prawo czy lewo i czy góra czy dół) działające na belkę. Krótko mówiąc reakcje działające na belkę pokazują, w którą stronę belka NIE MOŻE pojechać.

Tak samo w punkcie B rysujemy reakcję pionową bo w pionie belka NIE MOŻE pojechać.

2. Teraz kolej na równania równowagi.

Ponieważ wszystkie siły leżą na płaszczyźnie i nie przecinają się w jednym punkcie to jest to układ sił PŁASKI ROZBIEŻNY. Dla układu płaskiego rozbieżnego piszemy TRZY równania równowagi:

suma rzutów sił na oś poziomą (przeważnie x)

i na oś pionową (przeważnie y)

oraz moment sił względem dowolnego punktu.

Na jednej osi wszystko wytłumaczymy i dalej wszystko będzie bardzo proste. Suma rzutów sił na oś x to suma wszystkich sił poziomych i rzutów sił poziomych.

Mechanika – statyka – zaczynamy od podstaw

Z sumy rzutów sił na oś x:

Pix = (-RAx) – F1*cos = 0 [1]

Z sumy rzutów sił na oś y:

Piy = RAy – F1*sin+ F2 + F3 + RB = 0 [2]

Z sumy momentów względem punktu A:

MiA = F1*sin*1 – F2*2 – RB*4 – F3*5 = 0 [3]

3. Mamy wszystkie równania statyczne i z nich obliczamy szukane reakcje

Przekształcając równanie [3] otrzymujemy:

4*RB = F1*sin*1 – F2*2 – F3*5

Reakcja w podporze przegubowej przesuwnej wynosi:

RB = 0,25*F1*sin – 0,5*F2 – 1,25*F3

Z [2] równania obliczymy reakcję pionową w podporze przegubowej stałej:

RAy = F1*sin– F2 – F3 – RB

Z równania [1] obliczymy reakcję poziomą w lewej podporze:

RAx = (-F1)*cosα

Kolejne trudniejsze zadania w kolejnych odcinkach

 

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *