Tarcie statyczne – zadanie 1

Poprzednio zaczęliśmy omawiać podstawy,  a teraz warto będzie sprawdzić, jak to działa w praktyce i zaczynamy od zadania w którym wystąpi tarcie statyczne.

Co to jest tarcie statyczne?

Tarcie statyczne występuje między dwoma stykającymi się przedmiotami, jeżeli nie przemieszczają się one względem siebie.

To już wiemy o czym będzie mowa. Czas na pierwsze zadanie i autor zadaje pytanie:

Oblicz jaka musi być siła F6, aby ciało o ciężarze G pozostało w spoczynku

Czyli jak widać, na równi pochyłej ktoś położył pudło i pomiędzy pudłem a równią jest siła tarcia, ale to tarcie jest zbyt małe aby utrzymać pudło w miejscu. I dlatego żeby nie zjechało, to trzeba je lekko podtrzymywać siłą F6 i trzeba tę siłę policzyć.

statyka1 - Tarcie statyczne - zadanie 1

  1. Uwalniamy pudło od więzów

czyli

równię zastępujemy siłami nacisku i tarcia. Zwrot siły tarcia jest przeciwny do planowanego ruchu (czyli w tym przypadku zjazdu w dół pod własnym ciężarem). Jeżeli pudło ma ciężar G, to siła G działa pionowo w dół i jest przyłożona w środku ciężkości pudła. I jeszcze jest siła F6, którą mamy policzyć.

statyka2 - Tarcie statyczne - zadanie 1

Wszystkie siły zbiegają się w jednym punkcie (wszystkie przechodzą przez pudło) a więc mamy PŁASKI ZBIEŻNY układ sił. Ciało pozostaje w spoczynku, jeżeli sumy rzutów sił na obie osie układu współrzędnych równają się zero.

Mechanika – statyka – zaczynamy od podstaw

Dla wygody oś x możemy sobie ustawić zgodnie z pochyleniem równi czyli pod kątem α.  I teraz jak widać siłę G można rozłożyć na 2 składowe – G*sinα oraz G*cosα – które dadzą rzuty na odpowiednie osie czyli piszemy:

2. Równania równowagi
∑Pix = G*sinα – F6 – N*μ = 0 [1]
∑Piy = N – G*cosα = 0 [2]

Z [2] równania wychodzi siła nacisku:
N = G*cosα
którą wstawiamy do równania [1]:
G*sinα – F6 – G*cosα*μ = 0

Wymagana siła przyłożona do ciała (aby ono pozostało w spoczynku) wynosi:
F6 = G*sinα – G*cosα*μ = G*(sinα – cosα*μ)

To teraz widać że w zadaniu pojawiło się kilka nowych pojęć:

Ale o tym innym razem

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *